Движение электронов в однородном электрическом поле

Материалы / Шпаргалка по общей электронике и электротехнике / Движение электронов в однородном электрическом поле

Взаимодействие электронов с электрическим полем является основным процессом в электровакуумных и полупроводниковых приборах.

Электрон является частицей материи с отрицательным электрическим зарядом, у которого абсолютное значение e = 1,610-19Кл. Масса неподвижного электрона равна m = 9,110-28г. С возрастанием скорости движения масса электронов увеличивается. теоретически при скорости движения, равной с = 3·108м/с, масса электрона должна стать бесконечно большой. В обычных электровакуумных приборах скорость электронов не превышает 0,1с. При этом условии можно считать массу электрона постоянной, равной т.

Если разность потенциалов между электродами U, а расстояние между ними d, то напряженность поля равна: Е= U/d. Для однородного электрического поля величина Е является постоянной.

Пусть из электрода, имеющего более низкий потенциал, например из катода, вылетает электрон с кинетической энергией W0 и начальной скоростью v0, направленной вдоль силовых линий поля. Поле действует на электрон и ускоряет его движение к электроду, имеющему более высокий потенциал, например к аноду. То есть электрон притягивается к электроду с более высоким потенциалом. В данном случае поле называется ускоряющим.

В ускоряющем поле происходит увеличение кинетической энергии электрона за счет работы поля по перемещению электрона. В соответствии с законом сохранения энергии увеличение кинетической энергии электрона W-W 0 равно работе поля, которая определяется произведением перемещаемого заряда е на пройденную им разность потенциалов U: W-W! = mv2/2 – mv20/2 = eU. Если начальная скорость электрона равна нулю, то W0 = mv20/2 = 0 и W= mv2/2 = eU, т. е. кинетическая энергия электрона равна работе поля. Скорость электрона в ускоряющем поле зависит от пройденной разности по'тенциалов.

Пусть направление начальной скорости электрона v0 противоположно силе F, действующей на электрон со стороны поля, т. е. электрон вылетает с некоторой начальной скоростью из электрода с более высоким потенциалом. Так как сила F направлена навстречу скорости v0, то электрон тормозится и движется прямолинейно, равномерно замедленно. Поле в этом случае называется тормозящим. Следовательно, данное поле для одних электронов является ускоряющим, а для других – тормозящим в зависимости от направления начальной скорости электрона. В тормозящем поле электрон отдает энергию полю. В обратном направлении электрон движется без начальной скорости в ускоряющем поле, которое возвращает электрону энергию, потерянную им при замедленном движении.

Если электрон влетает с начальной скоростью v0 под прямым углом к направлению силовых линий поля, то поле действует на электрон с силой F, определяемой по формуле f = eE и направленной в сторону более высокого потенциала. При отсутствии силы Рпотенци-ал совершил бы равномерное движение по инерции со скоростью v0. А под действием силы F электрон должен равноускоренно двигаться в направлении, перпендикулярном v0. Результирующее движение электрона происходит по параболе, причем электрон отклоняется в сторону положительного электрода. Если электрон не попадает на этот электрод и выйдет за пределы поля, то дальше он будет двигаться по инерции прямолинейно и равномерно. Электрон движется по некоторой параболе, причем либо попадает на один из электродов, либо выходит за пределы поля.

Электрическое поле всегда изменяет в ту или другую сторону кинетическую энергию и скорость электрона. Таким образом, между электроном и электрическим полем всегда имеется энергетическое взаимодействие, т. е. обмен энергией. Если начальная скорость электрона направлена не вдоль силовых линий, а под некоторым углом к ним, то электрическое поле еще и искривляет траекторию электрона.